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如图,已知抛物线轴的两个交点为,与y轴交于点

(1)求三点的坐标;

(2)求证:是直角三角形;

(3)若坐标平面内的点,使得以点和三点为顶点的四边形是平行四边形,求点的坐标.(直接写出点的坐标,不必写求解过程)

 


(1)解:令,得,得点.  

,得,解得

.    

 


(2):证明:因为

是直角三角形.

(3)

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知抛物线与轴交于点,与轴交于点

(1)求抛物线的解析式及其顶点的坐标;
(2)设直线轴于点.在线段的垂直平分线上是否存在点,使得点到直线的距离等于点到原点的距离?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)过点轴的垂线,交直线于点,将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段总有公共点.试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?

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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,已知抛物线轴的两个交点为A、B,与轴交于点C

(1)求A、B、C三点的坐标?
(2)用配方法求该二次函数的对称轴和顶点坐标?
(3)若坐标平面内的点M,使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,求点M的坐标?(直接写出M的坐标,不用说明)

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科目:初中数学 来源:2011年陕西省西安音乐学院初一上学期期末考试数学卷 题型:解答题

如图,已知抛物线与轴交于点,与y轴交于点

(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;
(2)设直线CD交轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由

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科目:初中数学 来源:2011年陕西省西安音乐学院初一上学期期末考试数学卷 题型:解答题

如图,已知抛物线与轴交于点,与y轴交于点

(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;

(2)设直线CD交轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由

 

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科目:初中数学 来源:2010年湖北省黄冈市初二上学期期末数学卷 题型:解答题

 

如图,已知抛物线轴的两个交点为A、B,与轴交于点C

(1)求A、B、C三点的坐标?

(2)用配方法求该二次函数的对称轴和顶点坐标?

(3)若坐标平面内的点M,使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,求点M的坐标?(直接写出M的坐标,不用说明)

 

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