Question

30、小王和小张分别解答完成了20道数学难题，若答对了一题可加两位数的分数，答错了一题要减去另一个两位数的分数．现小王得了328分，小张得了27分．则答对一题时应加的分数为

25

分．

Answer 1

分析：设小王答对了x道，小张对y道，答对加a分，答错减b分，根据所得分数可列一个两个方程，根据方程的特点和题目所给的限制条件，讨论x，y的解．

解答：解：设小王做对x道，小张对y道，
答对加a分，答错减b分，由题意得
ax-b（20-x）=328（1）
ay-b（20-y）=27（2）
（1）-（2）得，
（a+b）（x-y）=301=43×7
x-y≤20
a+b=43，x-y=7
代入（2）得43y-20b=27，（3）
20b=43y-27
b，y都是整数，43y，27的末位数相同．
∴y=9，19（当y=19时，x=26，舍去）
∴x=16，y=9将它们代入（3）得b=18，
a=43-18=25．
故答案为：25

点评：本题考查的是关于分数的问题，关键是设出未知数，列出方程，根据方程的特点和题目所给的限制条件，讨论x，y的解．