如图.直角△DEF是由直角△ABC平移得到的.如果AB=6cm.BE=5cm.DG=2cm.那么图中阴影部分四边形DGCF的面积是 cm2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，直角△DEF是由直角△ABC平移得到的，如果AB=6cm，BE=5cm，DG=2cm，那么图中阴影部分四边形DGCF的面积是______cm²．

由平移的性质知，DE=AB=6，CF=BE=5，∠DEC=∠B=90°
∴EG=DE-DG=4cm
∵GC∥DF
∴△ECG∽△EFD
∴GE：DE=EC：EF=EC：（EC+CF）
∴EC=10，∴EF=EC+CF=15，
∴S_阴影=S_△EFD-S_△ECG=

DE•EF-

EC•EG=25cm²．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标中表示下面各点A（0，3），B（1，-3），C（3，-5），D（-3，-5），E（3，5），F（5，7）
（1）A点到原点O的距离是______．
（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点______重合．
（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是______．
（4）点F分别到x、y轴的距离分别是______．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，O为坐标原点．
（1）已知点A（3，1），连接OA，平移线段OA，使点O落在点B．设点A落在点C，作如下探究：
探究一：若点B的坐标为（1，2），请在图1中作出平移后的像，则点C的坐标是______；连接AC，BO，请判断O，A，C，B四点构成的图形的形状，并说明理由；
探究二：若点B的坐标为（6，2），按探究一的方法，判断O，A，B，C四点构成的图形的形状．
（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）
（2）通过上面的探究，请直接回答下列问题：
①若已知三点A（a，b），B（c，d），C（a+c，b+d），顺次连接O，A，C，B，请判断所得到的图形的形状；
②在①的条件下，如果所得到的图形是菱形或者是正方形，请选择一种情况，写出a，b，c，d应满足的关系式．