【题目】一声汽笛长鸣，火车开进了蔡家崖．这是我省吕梁革命老区人民期盼已久的客运列车．蔡家崖列车的开通．带动老区驶入了发展红色旅游的快车进．某旅行社对去年“国庆”期间到吕梁观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，回答下列问题：
（1）求本次抽样调查的总人数：
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中“其他”部分扇形的圆心角度数为____；
（4）去年“国庆”期问到吕梁观光的旅游者为275万人，则选择自驾方式出行的有多少万人．
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【题目】如图，在△ABC 中，AB = AC，以AB为直径的⊙O 分 别交AC，BC于点 D，E，过点B作⊙O的切线， 交 AC的延长线于点F．
(1) 求证：∠CBF =
∠CAB；
(2) 若CD = 2，
，求FC的长．
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【题目】一声汽笛长鸣，火车开进了蔡家崖．这是我省吕梁革命老区人民期盼已久的客运列车．蔡家崖列车的开通．带动老区驶入了发展红色旅游的快车进．某旅行社对去年“国庆”期间到吕梁观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，回答下列问题：
（1）求本次抽样调查的总人数：
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中“其他”部分扇形的圆心角度数为____；
（4）去年“国庆”期问到吕梁观光的旅游者为275万人，则选择自驾方式出行的有多少万人．
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【题目】如图，一块三角形空地上种草皮绿化，已知AB＝20米，AC＝30米，∠A＝150°，草皮的售价为a元/米2，则购买草皮至少需要（ ）
A. 450a元 B. 225a元 C. 150a元 D. 300a元
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【题目】为庆祝改革开放40周年，深圳举办了灯光秀，某数学兴趣小组为测量“平安金融中心”AB的高度，他们在地面C处测得另一幢大厦DE的顶部E处的仰角∠ECD=32°．登上大厦DE的顶部E处后，测得“平安中心”AB的顶部A处的仰角为60°，（如图）．已知C、D、B三点在同一水平直线上，且CD=400米，DB=200米．
（1）求大厦DE的高度；
（2）求平安金融中心AB的高度．
（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，
≈1.41，
≈1.73）
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【题目】请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形
和平行四边形
中，点
，
，
在同一条直线上，
是线段
的中点，连接
，
．
探究：当与的夹角为多少度时，平行四边形是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形是矩形；然后延长
交
于点
，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）与的夹角为________度时，四边形是正方形．
理由：
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，2），B（3，2），连接AB．若对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤2，则称点P是线段AB的“影子”．
（1）在点C（0，1），D（2，
），E（4，5）中，线段AB的”影子”是 ．
（2）若点M（m，n）在直线y=-x+2上，且不是线段AB的“影子”，求m的取值范围．
（3）若直线y=
x+b上存在线段AB的“影子”，求b的取值范围以及“影子”构成的区域面积．
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