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若(x+1)2+(x-3)2=16,则(3-x)2(1+x)2=
 
考点:完全平方公式
专题:计算题
分析:分别把(x+1)、(x-3)看作一个整体,求出这两个数的差的平方,然后求出乘积二倍项,再平方即可.
解答:解:[(x+1)-(x-3)]2=(x+1)2+2(x-3)(1+x)+(x-3)2
即(x+1-x+3)2=16+2(x-3)(1+x)=42
解得(x-3)(1+x)=0,
所以(3-x)2(1+x)2=0.
故答案为:0.
点评:本题主要考查完全平方公式的变形,熟记公式结构是解题的关键.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2
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1
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1
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