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    如图，直角梯形中，，，，，，将腰以点为中心逆时针旋转至，连结，则的面积是       ．
    1
    如图作辅助线，

    根据旋转的性质，可知：
    AD=2，BC=3，∠BCD=45°，DE=DC，DE⊥DC，∠CDG=∠EDF．
    所以△CDG≌△EDF．
    ∴EF=CG=3-2=1，即EF=GC=1．
    ∴△ADE的面积是×2×1=1．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，为边上一点，且．

    （1）求证：．（4分）
    （2）若平分，，求的度数．（3分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，(1)要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法(如图1)，比较甲．乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由。

    (2)图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为(如图2)，则；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为，继续操作下去……，则第10次剪取时，；
    (3)求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在中，分别在上，且∥，要使∥，只需再有下列条件中的（    ）即可．
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一底角为的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是       ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四边形ABCD的对角线互相平分，若要使它成为矩形，需要添加的条件是（ ）
    A．B．C．D．

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