Question

20．如图，∠AOB内有一点P
（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；
（2）写出图中互补的角；
（3）写出图中相等的角．

Answer 1

分析 （1）根据平行线的画法作出PC∥OB；根据平行线的画法作出PD∥OA；
（2）根据两直线平行，同旁内角互补；邻补角互补，以及等量代换找出互补的角即可；
（3）根据根据两直线平行，同位角相等；对顶角相等，以及等量代换找出相等的角即可．

解答 解：（1）如图所示：

（2）图中互补的角：∠3和∠2，∠2和∠4，∠1和∠3，∠1和∠4，∠5和∠8，∠8和∠7，∠6和∠7，∠6和∠5，∠10和∠11，∠11和∠12，∠12和∠9，∠9和∠10，∠O和∠10，∠O和∠12，∠O和∠4，∠O和∠3，∠2和∠5，∠1和∠5，∠1和∠7，∠2和∠7，∠4和∠6，∠4和∠8，∠3和∠6，∠3和∠8，∠和∠6，∠4和∠8，∠6和∠10，∠7和∠11，∠5和∠11，∠8和∠10，∠8和∠12，∠5和∠9，∠7和∠9，∠6和∠12，∠4和∠11，∠4和∠9，∠2和∠10，∠2和∠12，∠3和∠11，∠3和∠9，∠1和∠10，∠1和∠12，∠O和∠7，∠O和∠5；

（3）相等的角：∠O=∠2=∠1=∠6=∠8=∠11=∠9，∠10=∠12=∠5=∠7=∠3=∠4．

点评 此题主要平行线的画法，以及平行线的性质，对顶角的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．