分析 作E关于AD的对称点M,连接CM交AD于F,连接EF,则一只蚂蚁从E到F,回到C点的最短路程是CM的长度,根据等边三角形的性质得到AD⊥BC,CD=BD,根据已知条件得到BC=4$\sqrt{3}$,根据等边三角形的性质得到CM⊥AB,∠BCM=$\frac{1}{2}∠$ACB=30°,即可得到结论.
解答 解:作E关于AD的对称点M,连接CM交AD于F,连接EF,
则一只蚂蚁从E到F,回到C点的最短路程是CM的长度,
∵AB=AC=BC,AD是BC边上的中线,
∴AD⊥BC,CD=BD,
∵CD2=12,
∴CD=2$\sqrt{3}$,
∴BC=4$\sqrt{3}$,
∵E是边AC的中点,
∴CM⊥AB,∠BCM=$\frac{1}{2}∠$ACB=30°,
∴CM=$\frac{\sqrt{3}}{2}$BC=6.
∴一只蚂蚁从E到F,回到C点的最短路程是6.
故答案为:6.
点评 本题考查了平面展开-最短路线问题,关键是画出符合条件的图形,题目具有一定的代表性,是一道比较好的题目.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{-16}$=-4 | B. | $\sqrt{144}$=±12 | C. | $\sqrt{(-7)^{2}}$=-7 | D. | $\root{3}{-5}$=-$\root{3}{5}$ |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com