Question

甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，甲10次射靶的成绩的情况如图所示，乙10次射靶的成绩依次是：3环、4环、5环、8环、7环、7环、8环、9环、9环、10环．
（1）请在图中画出乙的射靶成绩的折线图．
（2）请将下表填写完整：

	平均数	方差	中位数	命中9环以上次数
甲	7	1.2		1
乙		4.8		3

（3）请从下列三个不同角度对这次测试结果进行分析
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩稳定些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．

Answer 1

解：（1）如图，
（2）按大小顺序排列甲10次射靶的成绩：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，中间两个数分别为7，7，则中位数为（7+7）÷2=7，
按大小顺序排列乙10次射靶的成绩：3，4，5，7，7，8，8，9，9，10，中间两个数分别为7，8，则中位数为（7+8）÷2=7.5，
平均数（3+4+5+7+7+8+8+9+9+10）÷10=7，；
（3）①∵平均数相同，S_甲²＜S_乙²，∴甲的成绩比乙稳定；
②∵平均数相同，甲的中位数＜乙的中位数，∴乙的成绩比甲好些；
③甲的成绩在平均数上下波动，而乙的成绩是上升趋势，从第四次之后比甲的成绩都好，则乙较有潜力．
分析：（1）先描点，再画出折线图即可；
（2）根据平均数、中位数的求法进行计算，然后再填表即可；
（3）分别从表中的数据可得①平均数相同，S_甲²＜S_乙²，则甲的成绩比乙稳定；
②平均数相同，甲的中位数＜乙的中位数，则乙的成绩比甲好些；
③甲的波动较小，而乙的波动较大，且乙是上升趋势，则乙较有潜力．
点评：本题是一道统计题，考查了中位数、平均数、方差以及折线统计图，是基础知识要熟练掌握．