如图.AD∥BC.AE平分∠BAD.CD与AE相交于F.∠CFE=∠E．求证:AB∥CD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．

如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．

分析先用角平分线的意义得到∠DAE=∠BAE，结合条件判断出∠BAE=∠CFE，即可．

解答证明：∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠E，
∴∠BAE=∠E，
又∵∠CFE=∠E，
∴∠BAE=∠CFE，
∴AB∥CD．

点评此题是平行线的性质和判定，还用到角平分线的意义，解本题的关键是灵活运用平行线的性质和判定．是一道比较简单的常规题．

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