Question

2008年我国南方发生重大雪灾，某村地处海拔1 020米，村里的电线断杆以及电杆倾斜多达23处，如图所示就是一处电杆严重倾斜的情况，由于电线上缀满了冰，致使两个电杆都倾斜了26°，电线正好触及一棵高29.5米的大树，已知此树底部离右侧的电杆（电杆高40米，两杆之间距离为50米）20米远，那么此时，电线的最低处离地面约

1. A.
   28.8米
2. B.
   26.3米
3. C.
   25.2米
4. D.
   24.3米

Answer 1

D
分析：以地面的水平线为x轴，两根电杆的中点为坐标原点建立平面直角坐标系，设出函数解析式y=ax²+k，求出图象上点的坐标，进一步求出解析式，利用解析式解答即可．
解答：解：作EG⊥x轴，在直角△BEG中，∠BEG=26°，
则EG=BE•cos∠BEG=40•cos26°，BG=BE•sin26°，
则E的坐标是：E（25-40sin26°，40cos26°）．
如图，设函数解析式为y=ax²+k，
把点D（5，29.5），E（25-40sin26°，40cos26°）代入函数解析式得，
，
解得，
因此y=0.21x²+24.3，
所以点C的坐标为（0，24.3）；
即电线的最低处离地面约24.3米．
故选D．
点评：此题考查根据抛物线的特点，建立适当的平面直角坐标系，利用待定系数法求出函数解析式就可以解决问题．