Question

19．若三角形三边长都是正整数，一边长为4，但不是最短边，求所有满足条件的三角形的三边长．

Answer 1

分析 由于有一条边长为4，且它又不是最短边，所以：当边长为4是最大的边长时，可能的情况有5种；当边长为4是第二大的边长时，可能的情况有3种．

解答 解：由于有一条边长为4，且它又不是最短边，
所以，当边长为4是最大的边长时，可能的情况有：1，4，4；2，4，4；3，4，4；2，3，4；3，3，4；
当边长为4是第二大的边长时，可能的情况有：2，4，5；3，4，5；3，4，6．

点评 此题考查了三角形的三边关系，熟知三角形的两边之差小于第三边，两边之和大于第三边是解答此题的关键．