【题目】下列说法错误的是( )
A.一个数同0相乘,仍得0
B.一个数同1相乘,仍得原数
C.一个数同-1相乘,得原数的相反数
D.互为相反数的两数积为1
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【题目】某校一块空地被荒废,如图,为了绿化环境,学校打算利用这块空地种植花草,已知AB⊥BC,CD⊥BC,AB=CD=m,BC=3m,试求这块空地的面积.
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【题目】下列作图语句正确的是( )
A. 作射线AB,使AB=a B. 作∠AOB=∠a
C. 延长直线AB到点C,使AC=BC D. 以点O为圆心作弧
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【题目】中国是严重缺水的国家之一,人均淡水资源为世界人均量的四分之一,所以我们要为中国节水,为世界节水.若每人每天浪费水0.32升,那么100万人每天浪费的水,用科学记数法表示为__________升.
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【题目】已知:抛物线y=x2+(2m﹣1)x+m2﹣1经过坐标原点,且当x<0时,y随x的增大而减小.
(1)求抛物线的解析式,并写出y<0时,对应x的取值范围;
(2)设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点,过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于点B,DC⊥x轴于点C.
①当BC=1时,直接写出矩形ABCD的周长;
②设动点A的坐标为(a,b),将矩形ABCD的周长L表示为a的函数并写出自变量的取值范围,判断周长是否存在最大值?如果存在,求出这个最大值,并求出此时点A的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】如果将抛物线y=x2+2向右平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是( )
A.y=x2+3
B.y=(x﹣1)2+2
C.y=(x+1)2+2
D.y=x2+1
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【题目】父亲节快到了,明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点:一个芝麻馅,一个水果馅,两个花生馅,四个汤圆除内部馅料不同外,其它一切均相同.
(1)求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率;
(2)若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆,则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大?请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB,AC于点M和N,再分别以点M,N为圆心,大于MN长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长,交BC于点D,则下列说法中,正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC∶S△ABC=1∶3.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):
(1)①若∠DCE=35°,求∠ACB的度数;
②若∠ACB=150°,求∠DCE的度数;
(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由.
(3)请你动手操作,现将三角尺ACD固定,三角尺BCE的CE边与CA边重合,绕点C顺时针方向旋转,当0°<∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出∠ACE角度所有可能的值(不必说明理由);若不存在,请说明理由.
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