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    如图，，有一个圆O和两个正六边形T1，T2，T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切(我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)．

    (1)设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r∶a及r∶b的值；

    (2)求正六边形T1，T2的面积比S1∶S2的值．

    答案：
    解析：

    　　(1)连接圆心O和T1的6个顶点可得6个全等的正三角形．

    　　所以r∶a＝1∶1；

    　　连接圆心O和T2相邻的两个顶点，得以圆O半径为高的正三角形，

    　　所以r∶b＝∶2；

    　　(2)T1∶T2的连长比是∶2，所以S1∶S2＝(a∶b)2＝3∶4


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    如图一，有一个圆O和两个正六边形T1，T2．T1的六个顶点都在圆周上，T2的六条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．
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    （1）请你在备用图中画出圆O的内接正六边形，并简要写出作法；
    （2）设圆O的半径为R，求T1，T2的边长（用含R的式子表示）；
    （3）设圆O的半径为R，求图二中阴影部分的面积（用含R的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图一，有一个圆O和两个正六边形T1，T2．T1的六个顶点都在圆周上，T2的六条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．

    （1）请你在备用图中画出圆O的内接正六边形，并简要写出作法；
    （2）设圆O的半径为R，求T1，T2的边长（用含R的式子表示）；
    （3）设圆O的半径为R，求图二中阴影部分的面积（用含R的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，，有一个圆O和两个正六边形， .的6个顶点都在圆周上，的6条边都和圆O相切（我们称，分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形） .

    （1）设，的边长分别为，，圆O的半径为，求及的值；

    （2）求正六边形，的面积比的值 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图一，有一个圆O和两个正六边形T1，T2．T1的六个顶点都在圆周上，T2的六条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．

    （1）请你在备用图中画出圆O的内接正六边形，并简要写出作法；

    （2）设圆O的半径为R，求T1，T2的边长（用含R的式子表示）；

    （3）设圆O的半径为R，求图二中阴影部分的面积（用含R的式子表示）．

              

    图一                   备用图                 图二

     

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年江西省师大附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

    如图一，有一个圆O和两个正六边形T1，T2．T1的六个顶点都在圆周上，T2的六条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．

    （1）请你在备用图中画出圆O的内接正六边形，并简要写出作法；
    （2）设圆O的半径为R，求T1，T2的边长（用含R的式子表示）；
    （3）设圆O的半径为R，求图二中阴影部分的面积（用含R的式子表示）

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