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(2008•温州)如图,点A1,A2,A3,A4在射线OA上,点B1,B2,B3在射线OB上,且A1B1∥A2B2∥A3B3,A2B1∥A3B2∥A4B3.若△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为1,4,则图中三个阴影三角形面积之和为   
【答案】分析:已知△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为1,4,且两三角形相似,因此可得出A2B2:A3B3=1:2,由于△A2B2A3与△B2A3B3是等高不等底的三角形,所以面积之比即为底边之比,因此这两个三角形的面积比为1:2,根据△A3B2B3的面积为4,可求出△A2B2A3的面积,同理可求出△A3B3A4和△A1B1A2的面积.即可求出阴影部分的面积.
解答:解:△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为1,4,
又∵A2B2∥A3B3,A2B1∥A3B2
∴∠OB2A2=∠OB3A3,∠A2B1B2=∠A3B2B3
∴△B1B2A2∽△B2B3A3
=

=(2=,△A3B2B3的面积是4,
∴△A2B2A3的面积为=×S△A3B2B3=×4=2(等高的三角形的面积的比等于底边的比).
同理可得:△A3B3A4的面积=2×S△A3B2B3=2×4=8;
△A1B1A2的面积=S△A2B1B2=×1=0.5.
∴三个阴影面积之和=0.5+2+8=10.5.
故答案为:10.5.
点评:本题的关键是利用平行线证明三角形相似,再根据已给的面积,求出相似比,从而求阴影部分的面积.
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(2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;
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