Question

填空：
（1）如果最简二次根式

3m+1

和（2m+1）

4m-2

是同类二次根式，那么m=

 

；
（2）直接写出结果：①

11

+

44

+

99

=

 

，②

3

+

1 3

=

 

；
（3）若a、b都是无理数，且a+b=1，请写出一组符合条件的a、b的值

 

．
（4）已知a、b为有理数，并满足（

7

-2）²=a+b

7

，则a+b=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：

分析：（1）根据同类二次根式的意义，把3m+1和4m-2联立方程求得m的数值即可；
（2）先化简再进一步计算即可；
（3）把含有二次根式的互为相反数，再结合两个有理数的和为1，组合而成即可；
（4）利用完全平方公式算出结果，比较得出a、b的数值，进一步计算即可．

解答：解：（1）由题意得3m+1=4m-2，
解得m=3；
（2）：①

11

+

44

+

99

=6

11

，②

3

+

1 3

=

4

3

3

；
（3）a=3-

3

，b=-2+

3

；
（4）（

7

-2）²=9-4

7

=a+b

7

，所以a=9，b=-4，a+b=5．
故答案为：（1）3；（2）6

11

，

4

3

3

；（3）a=3-

3

，b=-2+

3

；（4）5．

点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．