精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相较于O,DE⊥AC于E,∠EDC∶∠EDA=1∶2,且AC=10,则DE的长度是          
∵四边形ABCD是矩形,∴∠ADC=90°,AC=BD=10,OA=OC=AC=5,OB=OD=BD=5,
∴OC=OD,∴∠ODC=∠OCD,∵∠EDC:∠EDA=1:2,∠EDC+∠EDA=90°,∴∠EDC=30°,∠EDA=60°,
∵DE⊥AC,∴∠DEC=90°,∴∠DCE=90°-∠EDC=60°,∴∠ODC=∠OCD=60°,∴∠ODC+∠OCD+∠DOC=180°,
∴∠COD=60°,∴△OCD是等边三角形,DE=sin60°•OD=×5=
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知“6”字形图中,FM是大⊙O的直径, BC与大⊙O相切于B, OB与小⊙O相交于A, AD∥BC,CD∥BH∥FM, DH⊥BH于H,设∠FOB=30°,OB="4," BC=6.

﹙1﹚求证:AD为小⊙O的切线;
﹙2﹚求DH的长.﹙结果保留根号﹚

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

计算:            

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,一个圆桶儿,底面直径为16cm,高为18cm,则一只小虫底部点A爬到上底B处,则小虫所爬的最短路径长是(π取3)(  )
A.20cmB.30cmC.40cmD.50cm
        

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在Rt△ABC中,∠C=90º,AB=10,AC=8,则的值是(▲)
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图5,矩形分别垂直对角线.

小题1:求证:
小题2:若,求矩形的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法,把一块木板斜靠在货车车厢的尾部,形成一个斜坡,货物通过斜坡进行搬运.根据经验,木板与地面的夹角为20°(即图2中∠ACB=20°)时最为合适,已知货车车厢底部到地面的距离AB=1.5m,木板超出车厢部分AD=0.5m,则木板CD的长度为________.
(参考数据:sin 20°≈0.3,cos 20°≈0.9)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示上山坡道的倾斜度,小明测得图中所示的数据,则该坡道倾斜角α的正切值是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

先化简,再求代数式

查看答案和解析>>

同步练习册答案