Question

矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为10cm，那么这个矩形较短的一边长

 

cm．

Answer 1

分析：由题意可利用矩形的对角线相等，且互相平分，结合题意又知∠ADC=60°，则△ADC形成等边三角形而求得．

解答：解：由题意如图
由题意∠ADC=60°，
∵四边形ABEC是矩形，
∴对角线相等且平分：BC=AE且DB=DC=DE=AD，
∴△ADC是等边三角形，
∴AC=

1

2

AC=

1

2

×10=5cm．
故答案为：5．

点评：本题考查了矩形的性质，主要考查了矩形的对角线相等，且互相平分．由∠ADC=60°则△ADC形成等边三角形是本题的关键．