[题目]在一个长为8分米.宽为5分米.高为7分米的长方体上.截去一个长为6分米.宽为5分米.深为2分米的长方体后.得到一个如图所示的几何体．一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处.沿着几何体的表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物.那么它需要爬行的最短路径的长是分米．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在一个长为8分米，宽为5分米，高为7分米的长方体上，截去一个长为6分米，宽为5分米，深为2分米的长方体后，得到一个如图所示的几何体．一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是分米．

【答案】； 13或

【解析】

试题分析：把立体图展开可得

①

根据侧面展开图可由两点之间，线段最短，知AB最短，故根据勾股定理可求得AB=13分米；

②根据立体图形可知把AC，BE向外展开，得到直角边长为5+1+=7，把中间凹面展开可得到直角边为6+2+2=10，，然后根据勾股定理可求得最短距离为；

③同②的方式，得到两直角边分别为11和6，然后根据勾股定理求得最短距离为=．

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