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12.已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是(0,2).且过点(3,4).则该抛物线的表达式为y=$\frac{2}{9}$x2+2..

分析 抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为(0,2),因而可以设函数的解析式是:y=ax2+2,又因为函数经过点(3,4),代入抛物线中就可以求出函数的解析式.

解答 解:设函数的解析式是:y=ax2+2,把(3,4),代入解析式得到a=$\frac{2}{9}$,
因而解析式是:y=$\frac{2}{9}$x2+2.
故答案为:y=$\frac{2}{9}$x2+2.

点评 本题主要考查了二次函数的解析式,当已知函数的顶点坐标,或已知函数对称轴时,利用顶点式求解析式是解答此题的关键.

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