分析 根据题意得出△AMO≌△BNO(ASA),则两个正方形重叠的面积等于△ABO的面积=$\frac{1}{4}$S正方形ABCD,进而得出答案.
解答 解:∵四边形ABCD和四边形EFGO都是正方形,
∴∠2=∠5=45°,∠1+∠3=∠3+∠4=90°,
∴∠1=∠4,
∴在△AMO和△BNO中
$\left\{\begin{array}{l}{∠2=∠5}\\{AO=BO}\\{∠1=∠4}\end{array}\right.$,
∴△AMO≌△BNO(ASA),
∴两个正方形重叠的面积等于△ABO的面积=$\frac{1}{4}$S正方形ABCD=1.
故答案为:1.
点评 此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质,正确得出△AMO≌△BNO是解题关键.
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