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8.如图,正方形ABCD的对角线交于O点,点O是正方形EFGO的一个顶点,正方形ABCD和正方形EFGO的边长分别为2cm和2.5cm,两个正方形重叠的面积是1.

分析 根据题意得出△AMO≌△BNO(ASA),则两个正方形重叠的面积等于△ABO的面积=$\frac{1}{4}$S正方形ABCD,进而得出答案.

解答 解:∵四边形ABCD和四边形EFGO都是正方形,
∴∠2=∠5=45°,∠1+∠3=∠3+∠4=90°,
∴∠1=∠4,
∴在△AMO和△BNO中
$\left\{\begin{array}{l}{∠2=∠5}\\{AO=BO}\\{∠1=∠4}\end{array}\right.$,
∴△AMO≌△BNO(ASA),
∴两个正方形重叠的面积等于△ABO的面积=$\frac{1}{4}$S正方形ABCD=1.
故答案为:1.

点评 此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质,正确得出△AMO≌△BNO是解题关键.

练习册系列答案
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18.如图,等边三角形ABC中,D、E分别在BC、AB上,且∠ADE=60°,CD=2cm,BE=$\frac{6}{5}$cm,则AB=5cm.

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16.(1)解方程:x2-1=x
(2)已知4x2-8nx+16n是一个关于x的完全平方式,求常数n的值.

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3.如图,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC,若AD=8,则CD=4.

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13.如图所示,小明在操场上从A点出发,沿直线前进10米后向左转40°,…照这样走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了90米.

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20.如图,在△ABC中,AC=DC=2,∠ACD=Rt∠,分别以△ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆,则所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)为2.

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17.计算:①-⑨直接写出结果,⑩-⑬写出计算过程:
①$\sqrt{1.21}$=1.1;②±$\sqrt{1\frac{24}{25}}$=±$\frac{7}{5}$;③-$\root{3}{0.008}$=-0.2;
④(-$\sqrt{5}$)2=5;⑤$\sqrt{(-10)^{4}}$=100;⑥a3•a3=a5
⑦(x35=a15;⑧(-2x2y33=-8x6y9;⑨(x-y)6÷(x-y)3=(x-y)3
⑩-4x2y(xy-5y2-1);⑪(-3a)2-(2a+1)(a-2);⑫(-2x-3y)(3y-2x)-(2x-3y)2
⑬20122-2013×2011(用简便方法计算).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.已知?ABCD,∠A=30°,AD⊥BD于点D,且AB=6,点P是射线BA上一动点,过点P作PE⊥BD,交BD所在直线于点E,点Q是射线CD上一动点,且CQ=2AP,以QD,QE为邻边构造?DFEQ,设BP的长度为m.
(1)当点P在边AB上时,
①请用含m的代数式表示DE;
②当m=3.6时,求证:?DFEQ是菱形;
(2)在点P的整个运动过程中,
①当m为何值时,?DFEQ为矩形;
②当点F恰好落在?ABCD的边界上,求m的值(直接写出答案)

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