练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行通道的宽度为xm，则可列方程为_____．

    【答案】（30﹣3x）（24﹣2x）＝480．

    【解析】

    设人行通道的宽度为xm，则两块矩形绿地可合成长为（30-3x）m、宽为（24-2x）m的大矩形，根据矩形的面积公式结合绿地的面积为480m2，即可得出关于x的一元二次方程．

    解：设人行通道的宽度为xm，则两块矩形绿地可合成长为（30﹣3x）m、宽为（24﹣2x）m的大矩形，

    根据题意得：（30﹣3x）（24﹣2x）＝480．

    故答案为：（30﹣3x）（24﹣2x）＝480．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年，我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾”拒于国门之外．如图，某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时，发现在B的北偏东60°方向，相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶，C点在A港口的北偏东30°方向上，海监船向A港口发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，在D处成功拦截可疑船只，此时D点与B点的距离为75海里．

    （1）求B点到直线CA的距离；

    （2）执法船从A到D航行了多少海里？（结果保留根号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a，b，c满足a+c=b，4a+c=-2b，抛物线y=ax+bx+c（a＞0）过点A（-，y1），B（，y2,）C（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（ ）

    A. y2＜y1＜y3B. y3＜y1＜y2C. y2＜y3＜y1D. y1＜y2＜y3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．

    （1）求证：PD是⊙O的切线；

    （2）求证：ABCP＝BDCD；

    （3）当AB＝5cm，AC＝12cm时，求线段PC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为，点，另抛物线经过点，M为它的顶点．

    求抛物线的解析式；

    求的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，P随V的变化情况如下表所示．

    P

    1.5

    2

    2.5

    3

    4

    …

    V

    64

    48

    38.4

    32

    24

    …

    （1）写出符合表格数据的P关于V的函数表达式 ；

    （2）当气球的体积为20立方米时，气球内气体的气压P为多少千帕？

    （3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数表达式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市智慧阅读活动正如火如茶地进行．某班学习委员为了解11月份全班同学课外阅读的情况，调查了全班同学11月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：

    （1）扇形统计图中“3册”部分所对应的圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；

    （2）该班的学习委员11月份的读书册数为4册，若该班的班主任从11月份读书4册的学生中随机抽取两名同学参加学校举行的知识竞赛，请用列表法或画树状图求恰好有一名同学是学习委员的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“春节”前夕，某超市购进某种品牌礼品，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元，设每盒售价为x(元)，每天的销售量y(盒)，y与x成一次的函数关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

    每盒售价为x(元)

    45

    50

    55

    …

    每天的销售量y(盒)

    450

    400

    350

    …

    (1)试求出y与x之间的函数关系式；

    (2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？

    (3)物价部门规定：这种礼品每盒售价不得高于60元，如果超市想要每天获得不低于5250元的利润，那么超市每天至少销售这种礼品多少盒？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题提出：

    有n个环环相扣的圆环形成一串线型链条，当只断开其中的k（k＜n）个环，要求第一次取走一个环，以后每次都只能比前一次多得一个环，则最多能得到的环数n是多少呢？

    问题探究：

    为了找出n与k之间的关系，我们运用一般问题特殊化的方法，从特殊到一般，归纳出解决问题的方法.

    探究一：k=1，即断开链条其中的1个环，最多能得到几个环呢？

    当n=1,2,3时，断开任何一个环，都能满足要求，分次取走；

    当n=4时，断开第二个环，如图①，第一次取走1环；第二次退回1环换取2环，得2个环；第三次再取回1环，得3个环；第四次再取另1环，得4个环，按要求分4次取走．

    当n=5，6，7时，如图②，图③，图④方式断开，可以用类似上面的方法，按要求分5,6,7次取走．

    当n=8时，如图⑤，无论断开哪个环，都不可能按要求分次取走．

    所以，当断开1个环时，从得到更多环数的角度考虑，把链条分成3部分，分别是1环、2环和4环，最多能得到7个环．

    即当k=1时，最多能得到的环数n=1+2+4=1+2×3=1+2×（22-1）=7.

    探究二：k=2，即断开链条其中的2个环，最多能得到几个环呢？

    从得到更多环数的角度考虑，按图⑥方式断开，把链条分成5部分，按照类似探究一的方法，按要求分1,2，…23次取走．

    所以，当断开2个环时，把链条分成5部分，分别是1环、1环、3环、6环、12环，最多能得到23个环．

    即当k=2时，最多能得到的环数n=1+1+3+6+12=2+3×7=2+3×（23-1）=23.

    探究三：k=3，即断开链条其中的3个环，最多能得到几个环呢？

    从得到更多环数的角度考虑，按图⑦方式断开，把链条分成7部分，按照类似前面探究的方法，按要求分1,2，…63次取走．

    所以，当断开3个环时，从得到更多环数的角度考虑，把链条分成7部分，分别是1环、1环、1环、4环、8环、16环、32环，最多能得到63个环．

    即当k=3时，最多能得到的环数n=1+1+1+4+8+16+32=3+4×15=3+4×（24-1）=63.

    探究四：k=4，即断开链条其中的4个环，最多能得到几个环呢？

    按照类似前面探究的方法，当断开4个环时，从得到更多环数的角度考虑，把链条分成 部分，分别为 ，最多能得到的环数n= ．请画出如图⑥的示意图．

    模型建立：

    有n个环环相扣的圆环形成一串线型链条，断开其中的k（k＜n）个环，从得到更多环数的角度考虑，把链条分成 部分，

    分别是：1、1、1……1、k+1、 、……、 ，最多能得到的环数n = ．

    实际应用：

    一天一位财主对雇工说：“你给我做两年的工，我每天付给你一个银环．不过，我用一串环环相扣的线型银链付你工钱，但你最多只能断开银链中的6个环．如果你无法做到每天取走一个环，那么你就得不到这两年的工钱，如果银链还有剩余，全部归你！你愿意吗？”

    聪明的你是否可以运用本题的方法通过计算帮助雇工解决这个难题，雇工最多能得到总环数为多少环的银链？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案