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    4．如图，AB=CD，AB∥DC．求证：AD∥BC，AD=BC．

    分析 根据两直线平行，内错角相等求出∠ABD=∠BDC，再证明△ABD和△CDB全等，然后根据全等三角形的性质得出∠ADB=∠CBD，AD=BC，进一步得出AD∥BC．

    解答 证明：如图连接BD．

    ∵AB∥CD
    ∴∠ABD=∠BDC，
    在△ABD和△CDB中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠ABD=∠BDC}\\{BD=BD}\end{array}\right.$，
    ∴△ABD≌△CDB（SAS），
    ∴∠ADB=∠CBD，AD=BD
    ∴AD∥BC，AD=BD．

    点评 本题主要考查了三角形全等的判定和性质；平行线的性质与判定，找准内错角是解决问题的关键．

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    3．计算
    （1）-22×（-5）+16÷|-2|-（$\frac{3}{4}$-0.75）2015
    （2）5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab2）

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    15．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，BC与AD交于O，AC=BD．试说明：∠OAB=∠OBA．

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    12．已知：如图，AD平分∠BAC，DB⊥AB于B，DC⊥AC于C，求证：AB=AC．

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    19．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD．
    （1）求证：∠BAD=∠DCB；
    （2）求证：AB∥CD．

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    9．解方程：
    （1）x2-6x+8=0； 
    （2）x2-4x-3=0．

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    16．把下列各数填入相应的大括号里
    -0.78，5，+$\frac{1}{4}$，-0.87，-10，-$\frac{22}{7}$，0，$\frac{π}{3}$，0.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{1}$，-2.121121112…
    负整数：{-10…}
    分数：{-0.78，+$\frac{1}{4}$，-0.87，-$\frac{22}{7}$，0.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{1}$…}
    非负数：{5，+$\frac{1}{4}$，0，$\frac{π}{3}$，0.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{1}$…}
    无理数：{$\frac{π}{3}$，-2.121121112…}…}．

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    13．八年级数学课上，王老师出示了如下框中的题目．

    小聪与同桌小明讨论后，进行了如下解答：
    （1）特殊情况•探索结论
    当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出结论：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

    （2）特例启发•解答题目
    解：如图2，题目中，AE与DB的大小关系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
    提示如下：过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你继续完成以下的解答过程）
    （3）拓展结论•设计新题
    在等边三角形ABC中，若点E在直线AB上，点D在直线CB上，且ED=EC．若△ABC的边长为2，AE=4，则CD=2或6．（请你直接写出结果）．

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    14．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=4，点C、D在边AB上，且∠COD=45°，设AD=x，BC=y．
    （1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当AC=$\sqrt{2}$时，求△COD的面积；
    （3）当∠BOD=15°时，求AC的长．

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