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    如图，两圆内切于A，过A作公切线，P为公切线上一点，PB切小圆于B，PC切大圆于C，若∠APC=，∠PAB=，则∠PCB为

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．
    答案：C
    解析：

    PA是两圆的公切线，由切线长定理可知：PA＝PB，PA＝PC

    则PB＝PC

    ∠PAB=

    则∠APB＝180°－75°×2＝30°

    则∠CPB＝∠APC－∠APB＝50°－30°＝20°

    PB＝PC

    则∠PCB＝∠PBC＝(180°－20°)÷2＝80°

    故选C

    　

    　


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    （2）PA•PB=PC2+AC•CB．

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    求证：
    （1）∠APD=∠BPD；
    （2）PA•PB=PC2+AC•CB．

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