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    如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．
    （1）求b的值；
    （2）不解关于x，y的方程组
    y=x+1
    y=mx+n
    ，请你直接写出它的解；
    （3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．
    （1）∵（1，b）在直线y=x+1上，
    ∴当x=1时，b=1+1=2．

    （2）解是
    x=1
    y=2
    ；

    （3）直线y=nx+m也经过点P，
    ∵点P（1，2）在直线y=mx+n上，
    ∴m+n=2．
    把x=1，代入y=nx+m，得n+m=2．
    ∴直线y=nx+m也经过点P．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    正比例函数与一次函数的图象如图所示，其中交点坐标为A（4，3），B为一次函数与y轴交点，且|OA|=2|OB|．
    （1）求正比例函数与一次函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线l1，l2交于点A，直线l2与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线l1所对应的函数关系式为y=-2x+2．
    （1）求点C的坐标及直线l2所对应的函数关系式；
    （2）求△ABC的面积；
    （3）在直线l2上存在一点P，使得PB=PC，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB、CD相交于O，OE⊥AB，若∠EOD=65°，则∠AOC=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象相交于点A（8，6），一次函数与x轴相交于B点，且OB=
    3
    5
    OA，求这两个函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线．
    （1）求∠2和∠3的度数；
    （2）OF平分∠AOD吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    探究型问题
    如图所示，在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点．

    （1）当五条直线相交时交点最多会有多少个？
    （2）猜想n条直线相交时最多有几个交点？（用含n的代数式表示）
    （3）算一算，同一平面内10条直线最多有多少个？
    （4）平面上有10条直线，无任何3条交于一点（3条以上交于一点也无），也无重合，它们会出现31个交点吗？如果能给出一个画法；如果不能请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：直线l1、l2分别与x轴交于点A、C，且都经过y轴上一点B，又l1的解析式是y=-x-3，l2与x轴正半轴的夹角是60°．
    求：（1）直线l2的函数表达式；
    （2）△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    三角形纸片ABC中，∠B=60°，∠C=100°．将纸片的一角对折，使点A落在△ABC内，若∠1=30°，则∠2的度数为______．

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