Question

观察下面的一列数：

1

2

，-

2

3

，

1

4

，-

4

5

，

1

6

，-

6

7

…请你找出其中的规律，解答：
（1）第9个数是多少？第14个数是多少？
（2）第2010个数是多少？
（3）如果这一组数据无限排列下去，与哪两个数越来越接近？

Answer 1

分析：（1）分母逐渐增加，分子第偶数个是负的，并且是偶数，第奇数个是1，并且为正，由此即可确定第9个数是和第14个数是多少；
（2）利用（1）的规律即可求解；
（3）根据变化的规律可以确定分别于0和-1越来越接近．

解答：解：（1）观察下面的一列数：

1

2

，-

2

3

，

1

4

，-

4

5

，

1

6

，-

6

7

…，
∴第9个数是

1

10

，第14个数是-

14

15

；
（2）第2010个数是-

2010

2011

；
（3）如果这一组数据无限排列下去，与0、-1越来越接近．

点评：此题主要考查了数字的变化规律，其中解题时通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．