【题目】济南市地铁1号线,北起方特站,南至工研院站,共设11个车站,2019年4月1日正式开通运营,标志着济南市正式迈进“地铁时代”.11个站点如图所示:
某天,王红从玉符河站开始乘坐地铁,在地铁各站点做志配者服务,到A站下车时,本次志照者服务活动结束,约定向工研院站方向为正,当天的乘车记录如下(单位;站):+3、-2、-6、+7、-5、+3、+6.
(1)请通过计算说明A站是哪一站?
(2)若相邻两站之间的距离为3千米,求这次王红志照服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米?
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【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC,AE∥BD,OE与AB交于点F.
(1)试判断四边形AEBO的形状,并说明理由;
(2)若OE=10,AC=16,求菱形ABCD的面积.
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;
(3)点M是抛物线对称轴上的一个动点,当△ACM的周长最小时,求点M的坐标.
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【题目】阅读下面材料:小聪遇到这样一个问题: 如图1,,请画一个
,使
与
互补.
小聪是这样思考的:首先通过分析明确射线在
的外部,画出示意图,如图2所示:然后通过构造平角找到
的补角
,
如图3所示:进而分析要使与
互补,则需
.
因此,小聪找到了解决问题的方法:反向延长射线得到射线
,利用量角器画出
的平分线
,这样就得到了
与
互补
(1)小聪根据自己的画法写出了己知和求证,请你完成证明.已知:如图3,点在直线
上,射线
平分
.求证:
与
互补. .
(2)参考小聪的画法,请在下图中画出--个,使
与
互余.(保留画图痕迹)
(3)已知和
互余,射线
平分
,射线
平分
.若
,直接写出锐角
的度数是 .
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【题目】某次数学单元测试,七年级第一小组共10名同学,小组长把超过班级平均分的部分记为“+”,不足的部分记为“-”,记录如表:
与平均分的差值(分) | -15 | -9 | 0 | +3 | +12 | +17 |
人数 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 | 1 |
根据表格数据解答下列问题:
(1)第一小组同学的平均分比班级平均分高还是低?高或低多少分?
(2)若该班这次测试的平均分为80分,求第一小组10名同学的总分.
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【题目】京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施. 如图所示,京张高铁起自北京北站,途经清河、沙河、吕平等站,终点站为张家口南站,全长174千米.
(1)根据资料显示,京张高铁的客运价格拟定为0. 4元(人·千米),可估计京张高铁单程票价约为_________元(结果精确到个位);
(2)京张高铁建成后,将是世界上第一条设计时速为350千米/时的高速铁路. 乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时,如果按此设计时速运行,那么每站(不计起始站和终点站)停靠的平均时间是多少分钟?(结果保留整数)
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【题目】如图,直线AB、CD交于点O,将一个三角板的直角顶点放置于O处,使其两条直角边分别位于OC的两侧,若OC刚好平分∠BOF,∠BOE=2∠COE,求∠BOD的度数.
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【题目】“双十一”已经成为中国电子商务行业的年度盛事,每年这一天成为全民的购物节.在今年的“双十 一”期间,某网店举办促销活动,方案如下表所示:
一次性购物金额 | 促销方案 |
低于 | 所购商品全部按九折结算 |
| 所购商品全部按八折结算 |
| 其中前 |
如果顾客在该网店一次性购物
元(
,求实际付款多少元?(用含
的代数式表示)
某顾客在该店两次购物的商品共计
元.若第一次购物商品的金额为
元(
),求该顾客两次购物的实际付款共多少元?(用含
的代数式表示)
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