Question

一个被墨水污染了的方程组：

*x+*y=2 *x-7y=8

，小明回忆道：“这个方程组的解是

x=3 y=-2

，而我求的解是

x=-2 y=2

，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？

Answer 1

分析：设方程组中的系数分别为a，b，c，由于这个方程组的解是

x=3 y=-2

，而小明求的解是

x=-2 y=2

，由此可以得到a、b、c方程组，解方程组即可求解．

解答：解：设正确的方程组为：

ax+by=2 cx-7y=8

，
∵这个方程组的解是

x=3 y=-2

，
∴3c+14=8，
∴c=-2，
又他的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致，
∴

3a-2b=2 -2a+2b=2

，
解之得：a=4，b=5，
∴原方程组为：

4x+5y=2 -2x-7y=8

．

点评：此题主要考查了二元一次方程的解的应用，解题的关键是利用方程的解的定义得到的待定系数的方程组解决问题．