【题目】已知如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB上支起一个平面镜CD，使光束经过平面镜反射成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于______度.
第1卷单元月考期中期末系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】完成下面的证明.
如图、
与
互补，
，求证：
.对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整.
证明：
与互补，(已知)
.(________________________________)
.(________________________________)
，(已知)
，(等量代换)
即_______________=_______________.
.(________________________________)
.(________________________________)
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【题目】先阅读，后解答：
（1）由根式的性质计算下列式子得：
①
=3，②
，③
，④
=5，⑤
=0．
由上述计算，请写出
的结果（a为任意实数）．
（2）利用（1）中的结论，计算下列问题的结果：
①
；
②化简：
（x＜2）．
（3）应用：
若
=3，求x的取值范围．
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【题目】为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况,从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析。下面给出了部分信息.
a.甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：
(说明：成绩80分及以上为优秀,7079分为良好,6069分为合格,60分以下为不合格)
b.甲校成绩在70x<80这一组的是：70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78
c.甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中n的值；
(2)在此次测试中,某学生的成绩是74分,在他所属学校排在前20名,由表中数据可知该学生是___校的学生(填“甲”或“乙”)，理由是___；
(3)假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数.
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【题目】某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．
（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查八年级部分女生；
方案二：调查八年级部分男生；
方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．
请问其中最具有代表性的一个方案是_____；
（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；
（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．
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【题目】如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为
，求BC的长．
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【题目】某商店出售一种商品，其原价为
元，现有两种调价方案：一种是先提价
，在此基础上又降价；另一种是先降价， 在此基础上又提价.
1)用这两种方案调价的结果是否一样?
2)两种调价方案改为：一种是提价
；另一种是先提价
，在此基础上又提价
，这两种调价方案结果是否一样?
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．
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