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    已知a，b，c是△ABC的三边，a，b，c满足等式b2=（c+a）（c-a），且5b-4c=0，求sinA+sinB的值．
    分析：应把所给的式子进行整理，判断出三角形的形状，进而计算相应角的正弦值的和．
    解答：解：∵b2=（c+a）（c-a），
    ∴b2=c2-a2，
    即：a2+b2=c2，
    ∴△ABC是以c为斜边的Rt△ABC，
    ∵5b-4c=0，∴
    b
    c
    =
    4
    5
    ，
    设b=4k，则c=5k，
    ∴△ABC中，a=3k，
    ∴sinA+sinB=
    a
    c
    +
    b
    c
    =
    3k
    5k
    +
    4k
    5k
    =
    3
    5
    +
    4
    5
    =
    7
    5
    ．
    点评：应先判断出三角形的形状，出现比值问题时，就设其中的每一份为未知数，在直角三角形中，一个角的正弦值等于它的对边与斜边之比．
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