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    【题目】A，B两地间仅有一长为180千米的平直公路，若甲，乙两车分别从A，B两地同时出发匀速前往B，A两地，乙车速度是甲车速度的倍，乙车比甲车早到45分钟．

    （1）求甲车速度；

    （2）乙车到达A地停留半小时后以来A地时的速度匀速返回B地，甲车到达B地后立即提速匀速返回A地，若乙车返回到B地时甲车距A地不多于30千米，求甲车至少提速多少千米/时？

    【答案】（1）甲车速度为60千米/时；（2）甲车至少提速15千米/时

    【解析】试题分析：（1）根据路程=速度×时间，可由乙车比甲车早到45分钟的关系列出方程求解即可；

    （2）根据题意可表示出乙返回到B的时间为，甲提速前的时间是，甲提速后的时间为（-），从而根据“若乙车返回到B地时甲车距A地不多于30千米”，列不等式求解即可.

    试题解析：（1）设甲车速度为x千米/时，则乙车的速度是x千米/时，

    依题意得： =+，

    解得：x=60．

    经检验：x=60是原方程的解．

    答：设甲车速度为60千米/时；

    （2）设甲车提速y千米/时，

    依题意得：180﹣（×2+）（60+y）≤30，

    解得：y≥15．

    所以甲车至少提速15千米/时．

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    ①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD． 理由如下：

    如图2，过点P作MN∥AB，则∠EPM=∠PEB（__________）

    ∵AB∥CD（已知） MN∥AB（作图）

    ∴MN∥CD（__________）

    ∴∠MPF=∠PFD （__________）

    ∴__________+__________=∠PEB+∠PFD（等式的性质）

    即：∠EPF=∠PEB+∠PFD．请补充完整说理过程（填写理由或数学式）

    ②当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°，则∠PFD=__________；

    ③当点P在图4的位置时，写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系并证明（每一步必须注明理由）．

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    （1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有　 　人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为　 　%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有　 　人喜欢篮球项目．

    （2）请将条形统计图补充完整．

    （3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

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