精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,梯形纸片ABCD,∠B=60°,AD∥BC,AB=AD=2,BC=6,将纸片折叠,使点B与点D重合,折痕为AE,则CE=   
【答案】分析:根据翻转不变性,找到全等的三角形,以此确定四边形ABED为平行四边形,然后解答.
解答:解:连接DE.
因为两个三角形能够完全重合,故△ABE≌△ADE,
∴∠BAE=∠DAE,∠BEA=∠DEA.
又∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠AEB,
∴∠BAE=∠DEA,
∴AB∥DE,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴是BE=AD,
∵AD=2,
∴BE=2,
∴CE=BC-BE=6-2=4.
故答案为:4.
点评:本题考查了平行四边形的性质,综合利用了三角形全等的知识.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•六合区一模)我们可以将一个纸片通过剪切,结合图形的平移、旋转、翻折,重新拼接成一个新的图形.如图1,沿△ABC的中位线DE剪切,将△ADE绕点E顺时针旋转180°,可得到?BCFD.请尝试解决下面问题(写画法,保留痕迹,并作必要说明):
(1)将梯形纸片剪拼成平行四边形:请在图2中画出示意图,要求用两种不同的画法,并简要说明如何剪拼和变换的;

(2)如图3,将四边形ABCD剪拼成平行四边形.在图中画出示意图.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

一张等腰直角三角形纸片ABC,∠A=90°,AB=AC=2
2
,另有一张等腰梯形纸片DEFG,DG∥EF,DE=GF.现将两张纸片叠放在一起(如图1),此时梯形的下底EF与BC边完全重合,梯形的两腰分别落在AB,AC上,且D,G恰好分别是AB,AC的中点.
(1)求BC的长及等腰梯形DEFG的面积;
(2)实验与探究(备用图供实验、探究使用)
如图2,固定△ABC,将等腰梯形DEFG以每秒1厘米的速度沿射线BC方向平行移动,宜到点E与点C重合时停止,设运动时间为x秒时,等腰梯形平移到D1EFG1的位置.
①当x为何值时,四边形DBED1是菱形,并说明理由.
②设△ABC与等腰梯形D1EFG1重叠部分的面积为y,直接写出y与x之间的函数关系式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省兴化市九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,在一张△ABC纸片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为(      )

A.1       B.2         C.3          D.4

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012届江苏省海陵区九年级第一学期期末考试数学卷 题型:选择题

如图,在一张△ABC纸片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为60°的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为(      )

 

A.1       B.2         C.3          D.4

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011年河北邯郸市毕业生升学模拟考试数学试卷(二) 题型:填空题

如图7-1,△ABC是直角三角形,如果用四张与△ABC全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形,如图7-2,那么的值是               

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案