Question

20、因式分解：
（1）4x²-64
（2）m³（a-2）+m（2-a）
（3）x⁴-8x²y²+16y⁴

Answer 1

分析：（1）有公因式4，先提取4，再运用平方差公式进行分解即可；
（2）整理后可提取公因式m（a-2），再运用平方差公式进行分解即可；
（3）通过观察，先运用完全公式分解因式，再继续利用平方差公式进行二次因式分解．

解答：解：（1）4x²-64，
=4（x²-16），
=4（x+4）（x-4）；

（2）m³（a-2）+m（2-a），
=m³（a-2）-m（a-2），
=m（a-2）（m²-1），
=m（a-2）（m+1）（m-1）；

（3）x⁴-8x²y²+16y⁴，
=（x²-4y²）²，
=[（x+2y）（x-2y）]²，
=（x+2y）²（x-2y）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．