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    化简：(1)
    		2
    +
    		3
    		10
    +
    		14
    +
    		15
    +
    		21

    (2)
    		6
    +4
    		3
    +3
    		2
    		18
    +
    		12
    +3+
    		6
    ．
    分析：两个题分母均含有根式，若按照通常的做法是先分母有理化，这样计算化简较繁．我们可以先将分母因式分解，约分后再化简．
    解答：解：（1）原式=
    		2
    +
    		3
    		2
    (
    		5
    +
    		7
    )+
    		3
    (
    		5
    +
    		7
    )   
    ，
    =
    		2
    +
    		3
    (
    		2
    +
    		3
    )(
    		5
    +
    		7
    )
    ，
    =
    1
    		5
    +
    		7
    ，
    =
    		7
    -
    		5
    7-5
    =
    1
    2
    (
    		7
    -
    		5
    )    ；

    （2）原式=
    		6
    (1+2
    		2
    +
    		3
    ) 
    		6
    (
    		3
    +
    		2
    )+  
    		3
    (
    		3
    +
    		2
    ) 
    ，
    =
    		6
    (1+
    		2
    +
    		2
    +
    		3
    )
    		3
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		2
    +1)
    ，
    =
    		2
    •(
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		2
    +1
    )    ，
    =
    		2
    •(
    		3
    -
    		2
    +
    		2
    -1)    ，
    =
    		6
    -
    		2
    ．
    点评：此题主要考查分母有理化，把分母分组分解可使运算简便．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简代数式(1-
    3
    1-a
    ) ÷(a+
    a-4
    a-1
    )    ，并取一个合适的a的值代入，求出这个代数式的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•佛山）按要求化简：
    2
    a-1
    +
    a+3
    1-a2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：
    我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
    （1）计算：
    		2
    •
    		2
    =
    2
    2
    ；
    		3
    •
    		3
    =
    3
    3
    ；
    		12
    •
    		3
    =
    6
    6
    ；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：
    		2
    		3
    =
    		2
    •
    		3
    		3
    •
    		3
    =
    		6
    3
    ．
    试一试：化简：①
    1
    		12
    =
    1•
    		3
    		12
    •
    		3
    1•
    		3
    		12
    •
    		3
    =
    		3
    6
    		3
    6
    ；②
    		2
    		6
    =
    		2
    •
    		6
    		6
    •
    		6
    		2
    •
    		6
    		6
    •
    		6
    =
    		3
    3
    		3
    3
    ；
    （2）计算：（2﹢
    		3
    ）（2-
    		3
    ）=
    1
    1
    ；（
    		6
    ﹢
    		2
    ）（
    		6
    -
    		2
    ）=
    4
    4
    ；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（
    		7
    -3）（
    		7
    +3
    		7
    +3
    ）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：
    1
    		5
    -2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    3-64
    -
    		9
    +
    1
    4

    （2）
    31-
    35
    27
    +
    		(-
    2
    3
    )2
    -
    3-0.027

    （3）|-
    		144
    |+
    3-3
    3
    8
    -
    1
    9
    +
    35-
    10
    27

    （4）1+
    3-1
    -1
    1
    2
    ÷(-
    1
    5
    )×
    		0
    -
    2
    3
    ×
    		2
    1
    4

    （5）化简：|
    		6
    -
    		2
    |+|
    		2
    -1|-|3-6
    		6
    |．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下表甲所表示的2009年1月份的月历中，用长方形方框任意圈出3×3个数（如表乙）
    星期日 一 二 三 四 五 六
    1 2 3
    4 5 6 7 g 9 10
    11 12 13 14 15 16 17
    18 19 20 21 22 23 24
    25 26 27 28 29 30 31
    表甲
    a b c
    d e f
    g h i
    表乙
    （1）在表乙中，设字母e代表的数为x，试用含x的代数式表示这9个数的和（对代数式进行化简）；
    （2）若这9个数的和是135，通过解答，指明字母i所代表的日期是这个月的几号？
    （3）能否用方框圈出和为64的9个数？说明理由．

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