练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，若∠C=30°，CD=2
    		3
    ，则S阴影=（　　）
    A、π
    B、2π
    C、
    2
    3
    π
    D、
    2
    3
    		3
    考点：扇形面积的计算,勾股定理,垂径定理
    专题：
    分析：根据垂径定理求得CE=ED=
    		3
    ，然后由圆周角定理知∠DOE=60°，然后通过解直角三角形求得线段OD、OE的长度，最后将相关线段的长度代入S阴影=S扇形ODA-S△DOE+S△AEC．
    解答：解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
    ∴CE=ED=
    		3
    ，
    又∵∠DCA=30°，
    ∴∠DOE=2∠CDB=60°，∠ODE=30°，
    ∴OE=DE•cot60°=
    		3
    ×
    		3
    3
    =1，OD=2OE=2，
    ∴S阴影=S扇形ODA-S△DOE+S△AEC=
    60π×OC2
    360
    -
    1
    2
    OE×ED+
    1
    2
    AE•EC=
    2π
    3
    -
    		3
    2
    +
    		3
    2
    =
    2π
    3
    ．
    故选C．
    点评：本题考查的是扇形面积的计算，通过解直角三角形得到相关线段的长度是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰△ABC中，已知AB=AC，∠A=30°，AB的重直平分线交AC于D，交AB于E，求CBD的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=15°，BC=5
    		2
    ，求S△ABC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为（　　）
    A、125°B、130°
    C、135°D、140°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过O作AO的垂线分别交于AB，AC于点D，E，求证：∠OBC=∠EOC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在9×9网络图中，每个正方形边长均为1，点O和四边形ABCD的顶点均为小正方形的顶点．
    （1）以O为位似中心，在网络中作四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD位似，且位似比为1：2．
    （2）连接（1）中的A′O和D′O，则△A′OD′的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如上图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E．
    （1）求证：△ADC为等边三角形；
    （2）若BD=2cm，BE=
    		3
    cm，求△ABC的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    我南海巡逻船接到有人落水求救信号，如图，巡逻船A观测到∠PAB=67.5°，同时，巡逻船B观测到∠PBA=36.9°，两巡逻船相距63海里，求此时巡逻船A与落水人P的距离？（参考数据：sin36.9°≈
    3
    5
    ，tan36.9°≈
    3
    4
    ，sin67.5°≈
    12
    13
    ，tan67.5°≈
    12
    5
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案