Question

5．方程x=-x（x+1）的解是（　　）

• A． x=-2
• B． x=0
• C． x₁=-1，x₂=0
• D． x₁=-2，x₂=0

Answer 1

分析 先移项得到x+x（x+1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：x+x（x+1）=0，
x（1+x+1）=0，
x=0或1+x+1=0，
所以x₁=0，x₂=-2．
故选D．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．