如图.四边形ABCD中.∠A=∠D.∠ABC=∠BCD.∠1=∠2.∠4=∠5.∠PBC+∠5+∠BPC=180°.写出图中平行关系.并证明．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，四边形ABCD中，∠A=∠D，∠ABC=∠BCD，∠1=∠2，∠4=∠5，∠PBC+∠5+∠BPC=180°，写出图中平行关系，并证明．

AD∥BC，PB∥DC，AB∥PC．理由如下：
∵四边形ABCD中，∠A=∠D，∠ABC=∠BCD，
∴∠A+∠ABC=∠D+∠BCD=180°，
∴AD∥BC；
∵∠ABC=∠DCB，∠1=∠2，
∴∠PBC=∠5，
∵∠4=∠5，
∴∠PBC=∠4，
∴PB∥DC（同位角相等，两直线平行）；
∵PB∥DC，
∴∠2=∠BPC，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BPC，
∴AB∥PC．

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（2）以C为顶点，CA为一边，画∠ACM＝90°；
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理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴______=______=90°______
∵∠1=∠2______
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF
∴______∥______．