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    6．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是40cm．

    分析 首先根据圆锥的底面直径求得圆锥的底面周长，然后根据底面周长等于展开扇形的弧长求得铁皮的半径即可．

    解答 解：∵圆锥的底面直径为60cm，
    ∴圆锥的底面周长为60πcm，
    ∴扇形的弧长为60πcm，
    设扇形的半径为r，
    则$\frac{270πr}{180}$=60π，
    解得：r=40cm，
    故答案为40．

    点评 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是首先求得圆锥的底面周长，利用圆锥的底面周长等于扇形的弧长求解．

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    16．如图，?ABCD中，点E、F在直线BD上，连接AF、CE，不添加任何辅助线，请添加一个条件DF=BE，使AF=CE（填一个即可）

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    17．因式分解：m2（x-y）+n2（y-x）=（x-y）（m+n）（m-n）．

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    14．计算：|1-$\sqrt{3}$|-3tan30°-（$\sqrt{3}$-5）0-（-$\frac{1}{3}$）-1=1．

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    1．先化简，再求值：（$\frac{1}{a+1}$-$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{1}{a+1}$，其中a=tan45°+tan60°．

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    11．如图，正方形ABCD和正方形DEFG有一共同顶点D，将正方形DEFG绕点D旋转，B，E，F三点在一条直线上，AH⊥BE于点H，如图①，易证：BE-EF=2AH（不需证明）．
    （1）继续旋转正方形DEFG，其他条件不变，如图②，猜想线段BE，EF，AH之间有怎样的数量关系？并给予证明；
    （2）若将题中的条件改为AD=2AB，DE=2EF，H为BF中点，如图③，其他条件不变时，线段BE，EF，AH之间又有怎样的数量关系？猜想其结论，不需证明．

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    18．某校组织数学兴趣小组活动中，爱好思考的小聪在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，如图（1）、图（2）、图（3）中，AF、BE是△ABC的中线，AF⊥BE于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c．
    [特例探究]
    （1）如图1，当tan∠PAB=1，c=4$\sqrt{2}$时，a=4$\sqrt{5}$，b=4$\sqrt{4}$；
    如图2，当∠PBA=30°，c=2时，a=$\sqrt{13}$，b=$\sqrt{7}$；
    （2）请你观察（1）中的计算结果，发现a2、b2、c2三者之间有关系如下：a2+b2=5c2，请利用图3证明你的结论．
    [拓展证明]
    （3）如图4，?ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF与BE相交点G，AD=3$\sqrt{5}$，AB=3，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF=$\frac{16}{11}$时，△MEF的周长最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．经销商从厂家用17万购买A、B两种产品共50千克，这两种产品的进价和售价如下表，厂家承诺：卖不出去的产品，厂家可按进价的60%回收．
    产品AB
    进价3000元/千克4000元/千克
    售价4150元/千克5500元/千克
    （1）求该经销商购进A、B两种产品各多少千克？
    （2）若该经销商在销售结束时将剩余的10%的A种产品和20%的B种产品交回厂家，求他在这次销售中获利多少元？
    （3）若该经销商计划再次购进这两种产品共100千克，假设还会有10%的A产品和20%的B产品不能售出要交回厂家，求本次该经销商购进A、B两种产品各多少千克时可在销售中获利89890元？

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