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(2004•吉林)如图,从一块矩形薄板ABCD上裁下一个工件GEHCPD(阴影部分).图中EF∥BC,GH∥AB,∠AEG=11°18′,∠PCF=33°42′,AG=2cm,FC=6cm.求工件GEHCPD的面积.(参考数据:tan11°18'≈,tan33°42′≈

【答案】分析:工件GEHCPD的面积=矩形面积减去其余三个三角形的面积.其余三角形正好等于矩形面积的一半,只需求得矩形边长即可.
解答:解:∵∠AEG=11°18′,AG=2cm
∴AE=AG÷tan11°18'≈10
那么DF=10
∵FC=6cm,∠PCF=33°42′
∴PF=FC×tan33°42′≈4
那么CD=DF+FC=16,AD=EP+PF=6
∵△AGE和△DPF底相等,高加到一起是AD
所以是矩形AEFD的一半,同理可得到其余两个三角形是下边矩形的一半.
∴工件GEHCPD的面积=矩形面积÷2=6×16÷2=48.
点评:解决本题的关键是根据题意得到所求面积与大矩形的关系.
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