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    如果a+
    1
    a
    =3，则a2+
    1
    a2
    =
     
    ．
    分析：把已知条件平方，然后求出所要求式子的值．
    解答：解：∵a+
    1
    a
    =3    ，
    ∴(a+
    1
    a
    )2=9    ，
    ∴a2+2+
    1
    a2
    =9，
    ∴a2+
    1
    a2
    =7．
    故答案为7．
    点评：此题的关键是要把a2+
    1
    a2
    当成一个整体来计算．
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    1
    a
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    1
    a
    )2-a+5-
    1
    a
    =
     
    ．

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    如果a+
    1
    a
    =5    ，则a2+
    1
    a2
    =（　　）
    A、25B、23C、21D、27

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    1
    a
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    1
    a
    )2    =（　　）

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    如果a+
    1
    a
    =3，则a2+
    1
    a2
    =______．

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