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    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BE、CD相交于点O，则图中全等等腰三角形有

    A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

    C

    【解析】

    试题分析：因为AB=AC，∠A=36°，所以∠ABC=∠ACB=72°,而BE、CD是角平分线，所以∠ABE=∠EBC=∠ACD=∠DCB=36°,所以可得△ABE≌△ACD,所以BD=CE,进而可得△BDO≌△CEO,△BDC≌△CEB,由此共三对全等等腰三角形.

    考点：三角形全等的判定.

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    A．

    B．

    C．

    D．

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    第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；

    第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；依次操作下去…

    （1）图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为 ，

    （2）若经过三次操作可得到四边形EFGH．

    ①请判断四边形EFGH的形状为 ，此时AE与BF的数量关系是 ；

    ②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围。

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    A. B. C. D.

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