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    等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°,则∠A的度数为           .

    70°或100°或40°

    解析考点：等腰三角形的性质．
    分析：由已知等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°，可以得出可能底角的外角是140°，也可能顶角的外角是140°，进而得出∠A的度数．

    解：∵等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°，
    ∴①当底角的外角是140°，
    ∴底角∠A=∠BCA=180°-140°=40°，
    ②当底角的外角是140°，
    ∴顶角∠A=180°-2×∠BCA=180°-2×（180°-140°）=100°，
    ③当顶角的外角是140°，
    ∴底角∠A=140°÷2=70°．
    故答案为：40°或100°或70°．

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