Question

某地震地区有互相垂直的两条交通主干线，以其为轴建立直角坐标系，长度单位为100千米，现预测该地区将有一次地震发生，地震中心位置是（-1，2），影响范围的半径为300千米，则下列6个城市：A（0，-1），B（0，2），C（1，0），D（-1，0），E（1，2），F（-3，0），在地震影响范围内的有

 

个．

Answer 1

分析：分别计算这6个城市离地震中心的距离，再作判断．

解答：解：根据题意可知一个单位长度表示为100千米，设地震中心位置（-1，2）为点O，则6个城市与点O的距离分别是：OA=

10

；OB=1；OC=

8

=2

2

；OD=2；OE=2；OF=2

2

．根据题意只有OA＞3，即距离大于300千米，所以在地震影响范围内的有5个．故填：5．

点评：主要考查了平面直角坐标系中的两点间距离公式的实际运用，此公式要去掌握，在解决此类问题时用此作为相等关系列方程是一个很重要的方法．若有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则两点间距离公式：AB=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

．