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    若点（2，3）是反比例函数y=
    m2+2m-1
    x
    图象上一点，则此函数图象必经过点（　　）
    A、（2，-3）
    B、（-2，-3）
    C、（1，-6）
    D、（6，-1）
    分析：将点（2，3）代入解析式，求出m2+2m-1的值即可得到函数的解析式，将各点坐标代入验证即可．
    解答：解：将点（2，3）代入y=
    m2+2m-1
    x
    得，
    m2+2m-1=2×3=6，
    可知函数解析式为y=
    6
    x
    ，
    则xy=6，
    A、2×（-3）=-6，不符合解析式，故本选项错误；
    B、-2×（-3）=6，符合解析式，故本选项正确；
    C、1×（-6）=-6，不符合解析式，故本选项错误；
    D、6×（-1）=-6，不符合解析式，故本选项错误；
    四个选项中只有B符合解析式，故选B．
    点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，求出函数解析式，将各点坐标代入验证即可．
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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）反比例函数y=
    k
    x
    的图象的一个分支经过点C，并且另个分支与抛物线在第一象限相交．
    ①求出k的值；
    ②反比函数y=
    k
    x
    的图象是否经过点A和点B，试说明理由；
    ③若点P（a，b）是反比例函数y=
    k
    x
    在第三象限的图象上的一个动点，连接AB、PA、PB，请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3？如果存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点P是反比列函数y=
    kx
    （k≠0）的图象上任一点，过P点分别做x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）反比例函数y=数学公式的图象的一个分支经过点C，并且另个分支与抛物线在第一象限相交．
    ①求出k的值；
    ②反比函数y=数学公式的图象是否经过点A和点B，试说明理由；
    ③若点P（a，b）是反比例函数y=数学公式在第三象限的图象上的一个动点，连接AB、PA、PB，请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3？如果存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）反比例函数y=的图象的一个分支经过点C，并且另个分支与抛物线在第一象限相交．
    ①求出k的值；
    ②反比函数y=的图象是否经过点A和点B，试说明理由；
    ③若点P（a，b）是反比例函数y=在第三象限的图象上的一个动点，连接AB、PA、PB，请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3？如果存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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