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1.抛物线的图象如图,求这条抛物线的解析式.(结果化成一般式)

分析 由图象可知抛物线的顶点坐标为(1,4),所以设此二次函数的解析式为y=a(x-1)2+4,把点(3,0)代入解析式即可解答.

解答 解:由图象可知抛物线的顶点坐标为(1,4),
设此二次函数的解析式为y=a(x-1)2+4,
把点(3,0)代入解析式,得:
4a+4,即a=-1,
所以此函数的解析式为y=-(x-1)2+4.
故这条抛物线的解析式y=-x2+2x+3.

点评 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法.若题目给出了二次函数的顶点坐标,则采用顶点式求解简单.

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