Question

13．（1）解不等式：3-x≥2（x+3），并在每一解题步骤后面备注所依据的基本性质和运算法则（只填序号），备选的基本性质或运算法则如下：
①移项法则（不等式的基本性质1）；     ②不等式的基本性质2；
③不等式的基本性质3；       ④去括号法则；     ⑤合并同类项法则．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x≤x+1①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据不等式的性质解一元一次不等式即可；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答 解：（1）3-x≥2（x+3）
3-x≥2x+6（去括号法则），
-x-2x≥6-3（移项法则），
-3x≥3（合并同类项法则），
x≤-1（不等式的基本性质3）；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x≤x+1①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$．
由①得：x≤1，
由②得：x＜4，
∴不等式组的解集是1≤x＜4．

点评 本题主要考查了一元一次不等式（组），熟练掌握不等式的性质上解题的关键．