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    某大学校园内一商店，销售一种进价为每件20元的台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．
    （1）设此商店每月获得利润为w（元），求w与x的函数关系式，并求出w的最大值；
    （2）如果此商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
    （3）根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果此商店想要每月获得的利润不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？
    （1）w=，2250；（2）30元或40元；（3）3600元

    试题分析：（1）根据总利润=单利润×数量，即可得到w与x的函数关系式，再根据二次函数的性质即可得到结果；
    （2）根据每月获得2000元的利润结合（1）中的函数关系式即可列方程求解；
    （3）由可知抛物线的开口向下，设成本为（元），再根据题意列出p关于x的函数关系式，再根据一次函数的性质即可求得结果.
    (1)=
    ∵= －10＜0，
    ∴当时，w可取得最大值．
    即当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润2250元；
    （2）依题意得．     
    解得，．           
    即如果此商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为30元或40元；
    （3）∵ ，
    ∴ 抛物线的开口向下．
    ∴ 当30≤≤40时，≥2000．
    ∵ ≤32，
    ∴ 30≤≤32．
    设成本为（元），依题意得．
    ∵ ，
    ∴ 随的增大而减小．
    ∴ 当时，．
    答：此商店想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少需要3600元．
    点评：二次函数的应用是初中数学的重点和难点，是中考常见题，一般难度不大.
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    将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线解析式是（    ）
    A．B．C．D．

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    如图，抛物线与直线AB交于x轴上的一点A，和另一点B(4，n)．点P是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线PQ与直线AB垂直，交直线AB于点Q．

    (1)求抛物线的解析式和cos∠BAO的值。
    (2)设点P的横坐标为用含的代数式表示线段PQ的长，并求出线段PQ长的最大值；
    (3)点E是抛物线上一点，过点E作EF∥AC,交直线AB与点F,若以E、F、A、C为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，二次函数的图像交轴于，交轴于，过画直线。

    （1）求二次函数的解析式；
    （2）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，请判断是否存在以P、Q、O、C为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在轴右侧的点在二次函数图像上，以为圆心的圆与直线相切，切点为。且△CHM∽△AOC（点与点对应），求点的坐标。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线交于A、D两点。
    ⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；
    ⑵如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）如图，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线经过B，C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点。

    （1）求B、C两点坐标；
    （2）求此抛物线的函数解析式；
    （3）在抛物线上是否存在点P，使，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图, 抛物线与 交于点A，过点A作轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C．

    则以下结论：①无论取何值，的值总是正数；②；
    ③当时，；④当＞时，0≤＜1；⑤2AB＝3AC．其中正确结论的编号是           ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    与抛物线y=－x2+3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ）
    A．y =x2+3x－5B．y=－x2+xC．y=x2+3x－5D．y=—x

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的顶点坐标是___________________。

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