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题面:如图,四边形ABCD中,BC=DC,对角线AC平分∠BAD,且AB=21,AD=9,BC=DC=10,求AC的长.


AC长为17.

详解:过CCEAB,延长AD作CFAD
∴∠CEA=90°,∠CFD=90°,
AC平分∠BAD
CF=CE(角平分线上的点到角的两边的距离相等),
又∵BC=DC
∴△CFD≌△CEB(HL),
DF=EB
同理可得△ACF≌△ACE
AF=AE
AD+DF=ABBE
即9+DF=21BE
解得DF=BE=6,
由勾股定理得,AC==17.
答:AC长为17.


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已知 ,则的值是(    ).

    A.8         B. 2          C .11           D.13

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如图,△ABC是等边三角形,DAB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点EA在直线DC的同侧,连结AE. 求证:AEBC

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如图,ab,点A在直线a上,点C在直线b上,∠BAC=900AB=AC.若∠1=20°,则∠2的度数为(   )

 A. 25°     B. 65°     C. 70°     D. 75°

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四边形ABCD中,AC平分∠BADCEABE,∠ADC+∠B=180°,

求证:2AE=AB+AD

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下列比较大小正确的是                                          (    )

A.              B.

C.             D.       

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绝对值小于的所有负整数的和为                         

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已知A、B在数轴上分别表示.

(1)对照数轴填写下表:

6

-6

-6

2

-1.5

4

0

-4

-10

-1.5

A、B两点的距离

2

0

(2)若A、B两点间的距离记为,试问)有何数量关系;

(3)写出数轴上到7和-7的距离之和为14的所有整数,并求这些整数的和;

(4)若点C表示的数为,当点C在什么位置时,取得的值最小.

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如图,mn,点B,C是直线n上两点,点A是直线m上一点,在直线m上另找一点D,使得以点DBC为顶点的三角形和△ABC全等,这样的点D   (     )

(A)不存在         (B)有1个      

(C)有3个         (D)有无数个

                                                          

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