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精英家教网如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长是(  )
A、10
3
-15
B、10-5
3
C、5
3
-5
D、20-10
3
分析:根据轴对称的性质可得AE=ED,在Rt△EDC中,利用60度角求得ED=
3
2
EC,列出方程EC+ED=(1+
3
2
)EC=5,解方程即可求解.
解答:解:∵AE=ED
在Rt△EDC中,∠C=60°,ED⊥BC
∴ED=
3
2
EC
∴CE+ED=(1+
3
2
)EC=5
∴CE=20-10
3

故选D.
点评:本题考查等边三角形的性质,其三边相等,三个内角相等,均为60度.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知边长为4的正方形ABCD中,E为AD中点,P为CE中点,F为BP中点,FH⊥BC交BC于H,连接PH,则下列结论正确的是(  )
①BE=CE;②sin∠EBP=
1
2
;③HP∥BE;④HF=1;⑤S△BFD=1.
A、①④⑤B、①②③
C、①②④D、①③④

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科目:初中数学 来源: 题型:

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科目:初中数学 来源: 题型:

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3
2
,则P1C长的取值范围是(  )
A、1<P1C<
7
6
B、
5
6
<P1C<1
C、
3
4
<P1C<
4
5
D、
7
6
<P1C<2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动.设△ABC滚动240°时,C点的位置为C′,△ABC滚动480°时,A点的位置为A′.请你利用三角函数中正切的两角和公式:tan(α+β)=(tanα+tanβ)÷(1-tanα•tanβ),求出∠CAC′+∠CAA′的度数.(  )

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