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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1，0）、B（2，3）两点，此二次函数的解析式是
    y=-x2+2x+3
    y=-x2+2x+3
    ；此抛物线的对称轴是
    x=1
    x=1
    ，二次函数的最大值是
    4
    4
    ．
    分析：根据函数图象可确定函数上的点的坐标，代入函数解析式即可求出a，b，c的值，得出解析式即可得对称轴和最大值．
    解答：解：由函数图象可得二次函数图象过点C（0，3），
    将A，B，C三点分别代入函数图象解得：
    a=-1，b=2，c=3，
    可得二次函数解析式为：
    y=-x2+2x+3；
    配方得：y=-（x-1）2+4，
    ∴对称轴x=1，最大值为4；
    点评：本题考查的是用待定系数法确定函数解析式，及用配方法确定函数对称轴和最大值，是基础题型．
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    精英家教网如图，二次函数的图象经过点D（0，
    7
    9
    		3
    ），且顶点C的横坐标为4，该图象在x轴上截得的线段AB的长为6．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；
    （3）在抛物线上是否存在点Q，使△QAB与△ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，二次函数图象的顶点为坐标原点O，且经过点A（3，3），一次函数的图象经过点A和点B（6，0）．
    （1）求二次函数与一次函数的解析式；
    （2）如果一次函数图象与y相交于点C，点D在线段AC上，与y轴平行的直线DE与二次函数图象相交于点E，∠CDO=∠OED，求点D的坐标．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于点A（0，-3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求这个二次函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：
    （1）求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
    （2）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；
    （3）从第几个月起公司开始盈利？该月公司所获利润是多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于两个点，根据图象回答：（1）b
    ＞
    ＞
    0（填“＞”、“＜”、“=”）；
    （2）当x满足
    x＜-4或x＞2
    x＜-4或x＞2
    时，ax2+bx+c＞0；
    （3）当x满足
    x＜-1
    x＜-1
    时，ax2+bx+c的值随x增大而减小．

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